複素解析学 rtx_gh
複素解析学 複素解析学 複素数と複素平面
複素解析学 留数の積分計算への応用
複素解析学 ローラン級数展開と孤立特異点
複素解析学 有界正則関数
複素解析学 べき級数展開
複素解析学 コーシーの積分公式
定理：コーシーの積分公式1（Cauchy's integral expression）$D$ を単連結領域、$C$ を $D$ 内の単純閉曲線、$f(z)$ を $D$ 上の正則関数とするとき、$C$ 内の点 $\alpha$ に対して、以...
複素解析学 コーシーの積分定理
コーシーの積分定理（Cauchy's integral theorem）$D$ を単連結領域、$C$ を $D$ 内の区分的に滑らかな単純閉曲線、$f$ を $D$ 上の正則関数とするとき$$\doint_C f(z)\dd z = 0$$...
ホモロジー代数学 前層、茎、層、芽
定義：前層（presheaf）集合論的な定義$X$ を集合、$\mathcal O$ を開集合系とし、$(X, \mathcal O)$ を位相空間とする。開集合 $U \in \mathcal O$ に対して、アーベル群 $F(U)$ を...
位相空間論 射影
射影（projection）任意の添字集合 $I$ を持つ集合族 $(X_i)_{i \in I}$ に対し、$J \subseteq I$ を $I$ の部分集合とすれば、写像$$\pi_J \colon \dprod_{i \in I}...