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$2, \dfrac12, \sqrt 2$ のように、有理数係数多項式の根となる実数を代数的数と呼ぶ。

これに対して、 $\mathrm{e}$ や $\pi$ のようにどんな有理係数多項式の根にもならない実数を超越数と呼ぶ。

代数的数の概念は体論において体の拡大を用いて定式化されるが、この考え方をより一般の環の拡大に拡張し、「整」と呼ばれる概念として扱う。