射影

任意の添字集合 $I$ を持つ集合族 $(X_i)_{i \in I}$ に対し、$J \subseteq I$ を $I$ の部分集合とすれば、写像
$$\pi_J \colon \dprod_{i \in I} X_i \to \dprod_{j \in J} X_j;\, (x_i)_{i \in I} \mapsto (x_j)_{j \in J}$$
を $J$ 上の射影と呼ぶ。