始位相（initial topology）
$f_\lambda \colon X \to Y_\lambda$ が連続写像となる $X$ の最も粗い位相 $\mathcal O_X$ を，$\{f_\lambda}_{\lambda \in \Lambda\}$ によって誘導される始位相と呼ぶ。$$\mathcal O_X=\{f_\lambda^{-1}(O_\lambda) \mid \lambda \in \Lambda, O_\lambda \in \mathcal O_\lambda \}$$
を準開基とする位相である。
終位相（final topology）
$f_\lambda \colon X_\lambda \to Y$ が連続写像となる $X$ の最も細かい位相 $\mathcal O_Y$ を，$\{f_\lambda}_{\lambda \in \Lambda\}$ によって誘導される位相
$$\mathcal O_Y=\{O \subseteq Y \mid \A \lambda \in \Lambda, f_\lambda^{-1}(O) \in \mathcal O_\lambda\}$$
を終位相と呼ぶ。
